Dimensi adalah cara penulisan suatu besaran dengan menggunakan simbol (lambang) besaran pokok. Hal ini berarti dimensi suatu besaran menunjukkan cara besaran itu tersusun dari besaran-besaran pokok.
Aturan Dimensi: Apapun jenis satuan besaran yang digunakan tidak memengaruhi dimensi besaran tersebut, misalnya satuan panjang dapat dinyatakan dalam m, cm, km, atau ft, keempat satuan itu mempunyai dimensi yang sama, yaitu L.
Dimensi Besaran Pokok
Di dalam mekanika, besaran pokok panjang, massa, dan waktu merupakan besaran yang berdiri bebas satu sama lain, sehingga dapat berperan sebagai dimensi. Dimensi besaran panjang dinyatakan dalam L, besaran massa dalam M, dan besaran waktu dalam T.
Persamaan yang dibentuk oleh besaran-besaran pokok tersebut haruslah konsisten secara dimensional, yaitu kedua dimensi pada kedua ruas harus sama. Dimensi suatu besaran yang dinyatakan dengan lambang huruf tertentu, biasanya diberi tanda [ ]. Dimensi dari tujuh besaran pokok telah disusun dan digunakan sebagai dasar dimensi besaran turunan.
Tabel dibawah menunjukkan lambang dimensi besaran-besaran pokok.
Dimensi Besaran Turunan
Dimensi dari besaran turunan dapat disusun dari dimensi besaran-besaran pokok.
Tabel berikut menunjukkan berbagai dimensi besaran turunan.
Berikut ini adalah dimensi-dimensi yang sering dipertanyakan:
Dimensi Luas
Luas merupakan hasil kali panjang dan lebar, keduanya memiliki dimensi panjang [L], jadi kita dengan mudah mencari dimensi luas dengan:
luas = panjang lebar
= [ panjang] [ lebar]
= [L] [L] = [L]²
Jadi dimensi luas adalah [L]²
Dimensi Kecepatan
Kecepatan merupakan hasil bagi jarak terhadap waktu. Dimensi jarak adalah [L], sedangkan waktu memiliki dimensi [T ]. Jadi dimensi kecepatan adalah
Kecepatan = jarak / waktu
[kecepatan] = [L] / [T] = [L][ T ]-¹
Jadi dimensi kecepatan adalah [L][ T ]-¹
Dimensi Percepatan
Percepatan adalah kecepatan dibagi dengan waktu yang dibutuhkan, jadi rumus dimensinya yaitu:
Percepatan = [kecepatan] / [waktu]
= [L][ T ]-¹ / [T]
= [L][ T ]-²
Jadi dimensi dari percepatan adalah [L][ T ]-²
Dimensi Gaya
Gaya memilki rumus massa dikali dengan percepatan, dengan demikian bagaimana dimensi dari gaya itu? Kita dapat dengan mudah mencari dimensi gaya yaitu dengan menerapkan dimensi percepatan diatas:
Gaya = massa x percepatan
Gaya = [M][L][ T ]-²
Jadi dimensi gaya adalah [M][L][T]-²
Dimensi Usaha
Usaha adalah jumlah gaya dikali dengan panjang, jadi kita dapat menerapkan dimensi gaya yang ada, yaitu dengan:
Usaha = gaya x Panjang
= [M][L][ T ]-² x [L]
= [M][L]²[ T ]-²
Jadi dimensi usaha adalah [M][L]²[T]-²
Dimensi Daya
Dimensi dari daya dapat dicari dengan menurunkan rumus daya yaitu usaha dibagi dengan waktu, yaitu sebagai berikut:
Daya = usaha / waktu
= [M][L]²[T]-² / [T]
= [M][L]²[T]-³
Jadi dimensi daya adalah [M][L]²[T]-³
Dimensi Tekanan
Tekanan dapat dicari dengan membagi gaya dengan luas, jadi dimensinya yaitu:
Tekanan = gaya / luas
= [M] [L][ T ]-² / [L]
= [M] [L]-¹[ T ]-²
Jadi dimensi tekanan yaitu [M][L]-¹[T]-²
Dimensi Volume
Volume adalah hasil kali panjang, lebar, dan tinggi. Ketiganya memiliki dimensi panjang [L], sehingga dimensi volume adalah:
[volume] = [ panjang ] x [ lebar] x [tinggi]
= [L] x [L] x [L] = [L]³
Jadi dimensi dari volume adalah [L]³
Dimensi Massa Jenis
Massa jenis adalah jumlah massa dibagi dengan volume, jadi dimensi volume dapat dirumuskan menjadi:
Massa jenis = [massa] / [volume]
= [T] [L]-³
Jadi dimensi massa jenis yaitu [T][L]-³
Dimensi Energi Kinetik
Dimensi energi kinetik memiliki rumus (Ek) = m.v², jadi dimensinya yaitu:
= massa × (kecepatan)²
= [M] × {[L] [T]-¹}²
= [M][L]²[T]-²
Jadi dimensi dari energi kinetik adalah [M][L]²[T]-²
Fungsi Dimensi
Dimensi mempunyai dua kegunaan, yaitu untuk menentukan satuan dari suatu besaran turunan dengan cara analisis dimensional dan menunjukkan kesetaraan beberapa besaran yang sepintas tampak berbeda.
1. Analisis Dimensional
Analisis dimensional adalah suatu cara untuk menentukan satuan dari suatu besaran turunan, dengan cara memerhatikan dimensi besaran tersebut.
2. Menunjukkan Kesetaraan Beberapa Besaran
Selain digunakan untuk mencari satuan, dimensi juga dapat digunakan untuk menunjukkan kesetaraan beberapa besaran yang terlihat berbeda.
3. Dimensi dapat digunakan untuk membuktikan kebenaran suatu persamaan.
Dalam ilmu fisika banyak dibantu dengan bentuk-bentuk penjelasan sederhana berupa persamaan fisika.
4. Dimensi dapat digunakan untuk menurunkan persamaan suatu besaran dari besaran-besaran yang mempengaruhinya.
Untuk membuktikan suatu hukum-hukum fisika dapat dilakukan prediksi-prediksi dari besaran yang mempengaruhi. Dari besaran-besaran yang berpengaruh ini dapat ditentukan persamaannya dengan analisa dimensional. Bahkan hubungan antar besaran dari sebuah eksperimen dapat ditindak lanjuti dengan analisa ini.
Cara Mencari Dimensi dengan Analisis Dimensi
Setiap satuan turunan dalam fisika dapat diuraikan atas faktor-faktor yang didasarkan pada besaran-besaran massa, panjang, dan waktu, serta besaran pokok yang lain. Salah satu manfaat dari konsep dimensi adalah untuk menganalisis atau menjabarkan benar atau salahnya suatu persamaan.
Metode penjabaran dimensi atau analisis dimensi menggunakan aturan-aturan:
- dimensi ruas kanan = dimensi ruas kiri
- setiap suku berdimensi sama.
Sebagai contoh, untuk menganalisis kebenaran dari dimensi jarak tempuh dapat dilihat persamaan berikut ini.
Jarak tempuh = kecepatan waktu
s = v . t
Dari tabel dimensi besaran pokok dapat diperoleh:
- dimensi jarak tempuh = dimensi panjang = [L]
- dimensi kecepatan = [L][T]-¹
- dimensi waktu = [T]
Maka dimensi jarak tempuh dari rumus s = v t , untuk ruas kanan:
[jarak tempuh] = [kecepatan] × [waktu]
[L] = [L][T]-¹ × [T]
[L] = [L]
Dimensi besaran pada kedua ruas persamaan sama, maka dapat disimpulkan bahwa kemungkinan persamaan tersebut benar. Akan tetapi, bila dimensi besaran pada kedua ruas tidak sama, maka dapat dipastikan persaman tersebut salah.
0 Response to "Dimensi Besaran Turunan & Pokok (Pengertian, Contoh, Fungsi) | Dimensi Daya, Gaya, Tekanan, Usaha, dll"
Posting Komentar