Aturan Angka Penting | Pengertian, Contoh, Cara Menghitung Angka Penting

Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri dari angka pasti dan angka taksiran. Sebelum mempelajari aturan angka penting mengapa digunakan, berikut adalah contoh alasannya:

Arman dan 4 orang temannya sedang mengukur panjang buku tulis. Mereka mengukur 10 buku tulis menggunakan mistar. Dari hasil pengukuran, mereka mendapatkan 5 buku tulis yang mempunyai panjang sama, yaitu 30,20 cm. Perhatikan gambar pengukuran berikut:

Dari cerita tersebut, kita menemui angka 4 orang, 10 buku, dan 5 buku. Angka 4, 10, dan 5 di atas disebut angka eksak yaitu angka yang sudah pasti nilainya dan tidak diragukan lagi. Bilangan eksak didapatkan dari penghitungan, bukan hasil pengukuran.
Contohnya: 5 jeruk, 15 pensil, 7 orang, 4 kelas, dan sebagainya.

Gambar diatas memperlihatkan hasil pengukuran panjang buku tulis adalah 30,20 cm. Angka 30,20 dari hasil pengukuran ini disebut angka penting. Angka 30,2 adalah angka yang dapat di baca dari skala mistar disebut angka pasti, sedangkan 0,00 disebut angka taksiran (tidak pasti) karena angka ini tidak dapat dilihat atau dibaca. Penggunaan angka penting ini sangat berguna untuk menentukan besaran pokok maupun besaran turunan.

Aturan Angka Penting

Hasil pengukuran pada gambar diatas sendiri mempunyai 4 angka penting, yaitu 3 angka pasti dan 1 angka taksiran. Untuk mengetahui jumlah angka penting pada suatu bilangan, harus mengikuti aturan angka penting sebagai berikut.

1. Semua angka bukan nol adalah angka penting.

Contoh: 12,55 mempunyai 4 angka penting.

2. Semua angka nol yang terletak di antara angka bukan nol adalah angka penting.

Contoh: 4050,04 mempunyai 6 angka penting.

3. Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol tanpa tanda desimal adalah bukan angka penting, kecuali diberi tanda khusus (garis bawah/atas).

Contoh:

• 502.000 mempunyai 3 angka penting
• 502.000 mempunyai 4 angka penting
• 502.000 mempunyai 5 angka penting

4. Angka nol di sebelah kanan tanda desimal, dan di sebelah kiri angka bukan nol adalah bukan angka penting.

Contoh: 0,0034 mempunyai 2 angka penting.

5. Semua angka di sebelah kanan tanda desimal dan mengikuti angka bukan nol adalah angka penting.

Contoh:

• 12,00 mempunyai 4 angka penting
• 0,004200 mempunyai 4 angka penting.

Untuk membantu dalam memahami aturan angka penting, perhatikan contoh penerapan angka penting berikut.

Berapakah jumlah angka penting pada hasil pengukuran di bawah ini?

1. Andi berjalan sejauh 456,2 m.
2. Pelari itu telah berlari selama 8000 s.
3. Massa mobil truk 1310,06 kg.
4. Kecepatan cahaya adalah 3,0 ×108 m/s.
5. Suhu di kutub utara dapat mencapai hingga 0,0025oC.
6. Kuat arus listrik yang dihasilkan sebuah baterai sekitar 0,50 ampere.

Penyelesaian:

1. 456,2 m mempunyai 4 angka penting.
2. 8000 s mempunyai 1 angka penting.
3. 1310,06 g mempunyai 6 angka penting.
4. 3,0 ×108 m/s mempunyai 2 angka penting.
5. 0,0025 g mempunyai 2 angka penting.
6. 0,50 ampere mempunyai 2 angka penting.

Cara Menghitung Angka Penting (Operasi Angka Penting)

Untuk menyelesaikan operasi bilangan yang melibatkan angka penting, diterapkan beberapa aturan yang sedikit berbeda dengan operasi bilangan biasanya. Sebelum membahasnya lebih lanjut, kita harus tahu prinsip pembulatan angka terlebih dahulu.

1) Pembulatan Angka

Pembulatan angka ini sering digunakan dalam materi-materi selanjutnya. Aturan dalam pembulatan angka penting adalah sebagai berikut.

a. Angka lebih dari 5 dibulatkan ke atas dan angka kurang dari 5 dihilangkan.

Contoh:

• 456,67 dibulatkan menjadi 456,7
• 456,64 dibulatkan menjadi 456,6

b. Apabila tepat angka 5, dibulatkan ke atas jika angka sebelumnya angka ganjil, dan dihilangkan jika angka sebelumnya angka genap.

Contoh:

• 456,65 dibulatkan menjadi 456,6
• 456,55 dibulatkan menjadi 456,6.

2) Penjumlahan dan Pengurangan Angka Penting

Operasi penjumlahan dan pengurangan angka penting mengikuti aturan:

Penulisan hasil operasi penjumlahan dan pengurangan mengikuti jumlah angka taksiran yang paling sedikit dan pembulatan dilakukan sekali saja.

Agar memahami operasi penjumlahan dan pengurangan angka penting, perhatikan contoh berikut.

a. Berapakah jumlah dari 16,256 g; 17,19g; dan 9,3 g?

b. Seorang pendaki telah menempuh jarak dari kaki hingga puncak gunung dengan waktu 121.234,3233 s. Jika selama perjalanan pendaki beristirahat selama 2.563,98 s berapa lamakah pendaki tersebut berjalan?

Penyelesaian:

a. 16,256 + 17,19 + 9,3 = 42,7

16,256 (3 angka taksiran)

17,19 (2 angka taksiran)

  9,3 + (1 angka taksiran)
-------------------------------- +

42,7 (1 angka taksiran)

b. 121.234,3233 s – 2.563,98 s = 118.670,34 s

3) Perkalian dan Pembagian Angka Penting

Operasi perkalian dan pembagian mengikuti aturan sebagai berikut.

Jumlah angka penting pada hasil akhir harus mengikuti jumlah angka penting yang paling sedikit. Untuk perkalian dan pembagian angka penting dengan angka eksak, hasil akhir mengikuti jumlah angka penting tersebut.

Perhatikan contoh berikut.

Dengan menggunakan aturan angka penting, hitunglah soal berikut

a. Berapakah luas sebuah bidang berukuran 0,548 m × 0,2 m?

b. Jika satu kantong pupuk mempunyai massa 8,31 kg, berapakah massa 41 kantong pupuk?

c. Seorang pedagang buah membeli 150,6 kg apel. Apel tersebut dimasukkan ke dalam 15 karung. Berapakah massa setiap karung?

Penyelesaian:

Jawab:

a. 0,548 (3 angka penting)

    0,2     (1 angka penting)
--------------------------------- x

0,1196 maka hasilnya cukup ditulis 0,1 m2 (mempunyai 1 angka penting)

b. 8,31 (3 angka penting)

   41 × (angka eksak)
--------------------------------- x

341 ditulis 341 kg (3 angka penting).

c. 150,6 : 15 = 10,04, ditulis 10,04 kg (4 angka penting).

Subscribe to receive free email updates: