Gerak Jatuh Bebas (Pengertian, Rumus, Contoh Soal, Tabel Percepatan Gravitasi, Galileo)

Gerak jatuh bebas adalah gerak yang dijatuhkan tanpa kecepatan awal. Gerak jatuh bebas didefinisikan sebagai gerak suatu benda yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu di atas tanah tanpa kecepatan awal dan dalam geraknya hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi.

Contoh gerak jatuh bebas dalam kehidupan sehari-hari yaitu ketika buah jatuh dari pohon, karena buah yang jatuh tersebut tanpa memiliki kecepatan awal.

Aplikasi nyata dari gerak lurus berubah beraturan dengan percepatan a positif (gerak lurus dipercepat dengan percepatan a tetap) ini adalah suatu benda yang dijatuhkan dari ketinggian h meter dengan kecepatan awal nol atau tanpa kecepatan awal. Percepatan yang dialami oleh benda tersebut adalah percepatan gravitasi bumi g (m/s²). Lintasan gerak benda ini berupa garis lurus. Gerak benda semacam ini yang disebut gerak jatuh bebas.

Rumus Gerak Jatuh Bebas

Ketika membahas benda-benda yang jatuh bebas kita bisa memakai persamaan di mana untuk percepatan (a) kita gunakan nilai gravitasi (g) yang telah diberikan. Selain itu, karena gerak tersebut vertikal, kita akan mengganti x dengan y, dan menempatkan y0 di tempat x0. Kita ambil y0 = 0, kecuali jika ditentukan lain. Tidak masalah apakah kita memilih y positif pada arah ke atas atau arah ke bawah, yang penting kita harus konsisten sepanjang penyelesaian soal. Secara matematis rumus persamaan pada gerak jatuh bebas dirumuskan sebagai berikut:

dengan:

v0 = kecepatan awal (m/s)

vt = kecepatan akhir (m/s)

g = percepatan gravitasi (m/s²)

y = jarak tempuh benda (m)

t = waktu jatuh (s)

ht = ketinggian benda pada saat t (m)

Satu hal yang perlu diingat adalah ht diukur dari kedudukan benda semula ke bawah, bukan dari tanah. ht dapat dihitung dari persamaan:

ht = y0 – yt

Sehingga, ketinggian (posisi) benda pada saat t (yt) dapat dicari dengan rumus:

Keterangan:

yt = posisi benda saat t (m)

y0 = posisi benda mula-mula (m)

Benda yang bergerak vertikal ke bawah terkadang mempunyai kecepatan awal sama dengan nol. Gerak vertikal ke bawah dengan kecepatan awal sama dengan nol disebut gerak jatuh bebas. Dengan mensubstitusikan v0= 0, pada gerak jatuh bebas berlaku persamaanpersamaan berikut.

Waktu t pada persamaan tersebut adalalah waktu yang dibutuhkan benda untuk sampai di tanah atau lantai.

Contoh Soal Gerak Jatuh Bebas dan Penyelesaiannya

Soal Gerak Jatuh Bebas 1

Doni melempar sebuah bola dari puncak gedung apartemen setinggi 37,6 m. Tepat pada saat yang sama Yusuf yang tingginya 160 cm berjalan mendekati kaki gedung dengan kecepatan tetap 1,4 m/s. Berapa jarak Yusuf dari kaki gedung tepat pada saat bola jatuh, jika bola yang dijatuhkan tersebut tepat mengenai kepala Yusuf?

Penyelesaian:

Bola mengalami gerak jatuh bebas

v0 = 0

a = -g = -9,8 m/s²

Jarak tempuh bola = 37,6 m – 160 cm = 37,6 m – 1,6 m = 36 m. Jadi, y = -36

Jika waktu tempuh Yusuf sama dengan waktu jatuh bola, maka bola tersebut akan mengenai kepala Yusuf. Yusuf mengalami gerak lurus beraturan dengan v = 1,4 m/s, maka jarak Yusuf semula dari kaki gedung adalah:

Soal Gerak Jatuh Bebas 2

Buah mangga (m = 0,3 kg) jatuh dari pohonnya dengan ketinggian 2 m. Sedangkan buah kelapa (m = 0,3 kg) jatuh dari atas pohonnya berketinggian 8 m. Tentukan:

a. perbandingan waktu jatuh buah mangga dan buah kelapa,

b. perbandingan kecepatan jatuh buah mangga dan buah kelapa!

Penyelesaian

h1 = 2 m (mangga)

h2 = 8 m (kelapa)

g = 10 m/s2

a. waktu jatuh

Waktu jatuh buah mangga (v1) dan kelapa (v2) memenuhi:

Perbandingannya:

b. Kecepatan jatuh

Kecepatan jatuh buah mangga (v1) dan kelapa (v2) sebesar:

Berarti perbandingan kecepatan jatuh buah mangga dan buah kelapa dapat diperoleh:

Konsep Kesebandingan:

Jika ditanyakan perbandingan maka dapat ditentukan dengan kesebandingan dua besaran.

Penemuan Gerak Jatuh Bebas oleh Galileo Galilei

Salah satu contoh gerak yang paling umum mengenai gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah benda yang mengalami jatuh bebas dengan jarak yang tidak jauh dari permukaan tanah. Kenyataan bahwa benda yang jatuh mengalami percepatan, mungkin pertama kali tidak begitu terlihat.

Sebelum masa Galileo, orang mempercayai pemikiran bahwa benda yang lebih berat jatuh lebih cepat

dari benda yang lebih ringan, dan bahwa laju jatuh benda tersebut sebanding dengan berat benda itu.

Galileo menemukan bahwa semua benda akan jatuh dengan percepatan konstan yang sama jika tidak ada udara atau hambatan lainnya. Ia menyatakan bahwa untuk sebuah benda yang jatuh dari keadaan diam tampak seperti pada dibawah ini, jarak yang ditempuh akan sebanding dengan kuadrat waktu, h ∝ t².

Untuk memperkuat penemuannya bahwa laju benda yang jatuh bertambah ketika benda itu jatuh, Galileo menggunakan argumen yang cerdik. Sebuah batu berat yang dijatuhkan dari ketinggian 2 m akan memukul sebuah tiang pancang lebih dalam ke tanah dibandingkan dengan batu yang sama tetapi dijatuhkan dari ketinggian 0,2 m. Jelas, batu tersebut bergerak lebih cepat pada ketinggian yang pertama.

Galileo juga menegaskan bahwa semua benda, berat atau ringan jatuh dengan percepatan yang sama, jika tidak ada udara (hampa udara). Jika kalian memegang selembar kertas secara horizontal pada satu tangan dan sebuah benda lain yang lebih berat, misalnya sebuah bola di tangan yang lain, dan melepaskan kertas dan bola tersebut pada saat yang sama seperti pada gambar berikut, benda yang lebih berat akan lebih dulu mencapai tanah.

(a) Sebuah bola dan kertas yang ringan dijatuhkan pada saat yang sama
(b) Percobaan yang sama diulangi, tetapi dengan kertas yang berbentuk gumpalan

Tetapi jika kalian mengulang percobaan ini, dengan membentuk kertas menjadi gumpalan kecil, kalian akan melihat bahwa kedua benda tersebut mencapai lantai pada saat yang hampir sama.

Galileo yakin bahwa udara berperan sebagai hambatan untuk benda-benda yang sangat ringan yang memiliki permukaan yang luas. Tetapi pada banyak keadaan biasa, hambatan udara ini bisa diabaikan. Pada suatu ruang di mana udara telah dihisap, maka benda ringan seperti bulu atau selembar kertas yang dipegang horizontal akan jatuh dengan percepatan yang sama seperti benda yang lain. Perhatikan gambar berikut ini:

Sebuah batu dan bulu ayam dijatuhkan dari ketinggian sama: (a) diudara, (b) diruang hampa.

Demonstrasi pada ruang hampa udara seperti ini tidak ada pada masa Galileo, yang membuat keberhasilan Galileo lebih hebat lagi. Galileo sering disebut “Bapak sains modern”, tidak hanya disebabkan isi dari sainsnya (penemuan astronomik, inersia, jatuh bebas), tetapi juga gaya atau pendekatannya terhadap sains (idealisasi dan penyederhanaan, matematisasi teori, teori yang memiliki hasil yang dapat diuji, eksperimen untuk menguji ramalan teoritis). Sumbangan Galileo yang spesifik terhadap pemahaman kita mengenai gerak benda jatuh bebas dapat dirangkum sebagai berikut:

“Pada suatu lokasi tertentu di Bumi dan dengan tidak adanya hambatan udara, semua benda jatuh dengan percepatan konstan yang sama”.

Kita menyebut percepatan ini percepatan yang disebabkan oleh gravitasi pada Bumi dan diberi simbol dengan g, besar percepatan gravitasi kira-kira g = 9,80 m/s².

Tabel Percepatan Gravitasi Pada Berbagai Lokasi di Bumi

Besar percepatan gravitasi g sedikit bervariasi menurut garis lintang dan ketinggian, tampak pada Tabel dibawah ini.

Tetapi variasi ini begitu kecil sehingga kita bisa mengabaikannya untuk sebagian besar kasus. Efek hambatan udara seringkali kecil, dan akan sering kita abaikan. Bagaimanapun, hambatan udara akan tampak, bahkan pada benda yang cukup berat jika kecepatannya besar.

Subscribe to receive free email updates: